Völlig richtig was Karsten sagt/schreibt. Noch ein Tipp: Der Unterhaltsvorschuss wird beim Kindsvater wieder zurück gefordert.
Du bist in erster Linie dazu verpflichtet den Kindsvater auf Unterhalt notfalls sogar zu verklagen, wenn dieser nicht freiwillig zahlt.
Bevor also das JA einspringt musst du erst alle Maßnahmen ausgeschöpft haben.
Danach springt das JA ein. Das heißt du kannst das JA beauftragen gegen den Kindesvater zu klagen. Das kostet dich kein Cent und
du musst notfalls noch nicht einmal vor Gericht erscheinen, dies erledigt alles dein Sachbearbeiter in deinem Auftrag.

Viel Glück!

Caro